Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình NQ là x - y - 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và N có tung độ âm.

Câu hỏi số 39030:

A. P(3; 0), N(0;-1), Q(4; 3)

B. P(-3; 0), N(0;-1), Q(-4; 3)

C. P(3; 0), N(0; 1), Q(4; 3)

D. P(-3; 0), N(0; 1), Q(4; 3)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39030

Giải chi tiết

Phương trình MP là: x + y - 3 = 0

I = MP ∩ NQ $\Rightarrow$ tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình

$\left \{ \begin{matrix} x-y-1=0 & & \\ x+y-3=0 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x = 2 & & \\ y=1 & & \end{matrix}\right.$ => I(2; 1)

I là trung điểm của MP nên suy ra P(3; 0)

Phương trình NQ là x - y - 1 = 0 nên tọa độ N, Q có dạng (m;m - 1)

Do NQ = 2MP

=> IN² = 4IM² <=> (m – 2)² + (m – 2)² = 4(1² + 1²)

<=> (m – 2)² = 4 <=> m = 0 hoặn m = 4 (loại)

Vì N có tung độ âm nên N(0;-1) => Q(4; 3)

Vậy P(3; 0), N(0;-1), Q(4; 3) là các đỉnh cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.