Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau :
Hỏi hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Lập bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\).
- Xác định điểm mà tại đó \(g'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương.
Ta có : \(g'\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right).f'\left( {{x^2} - 2x - 4} \right).\)
\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\f'\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x - 4 = - 2\\{x^2} - 2x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x - 2 = 0\\{x^2} - 2x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt 3 \\x = 1 \pm \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) :
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) có 3 cực tiểu.
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
