Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.7^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 391451: Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.7^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\)

B. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\)

C. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2} < 0\)

D. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x{\log _2}7 < 0\)

Câu hỏi : 391451
  • Đáp án : D
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\)

    + Xét đáp án A: \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.7^{{x^2}}} < 1\)

                            \( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x}{{.7}^{{x^2}}}} \right) < {\log _2}1\)

                            \( \Leftrightarrow {\log _2}{2^x} + {\log _2}{7^{{x^2}}} < 0\)

                            \( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)

                                    \( \Rightarrow \) A đúng

    + Xét đáp án B:

     \(\begin{array}{l}x\ln 2 + {x^2}.\ln 7 < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{{\ln 7}}{{\ln 2}} < 0\\ &  & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x + {x^2}.lo{g_2}7 < 0 &  &  & \end{array}\)

            \( \Rightarrow \) B đúng

    + Xét đáp án C: \(x.{\log _7}2 + {x^2} < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{1}{{{{\log }_7}2}} < 0\)

                                                      \( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)

                                     \( \Rightarrow \) C đúng

    Vậy đáp án D sai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com