Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.7^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi số 391451:

Vận dụng

A. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\)

B. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\)

C. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2} < 0\)

D. \(f(x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x{\log _2}7 < 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391451

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\)

+ Xét đáp án A: \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.7^{{x^2}}} < 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x}{{.7}^{{x^2}}}} \right) < {\log _2}1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^x} + {\log _2}{7^{{x^2}}} < 0\)

\( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)

\( \Rightarrow \) A đúng

+ Xét đáp án B:

\(\begin{array}{l}x\ln 2 + {x^2}.\ln 7 < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{{\ln 7}}{{\ln 2}} < 0\\ & & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x + {x^2}.lo{g_2}7 < 0 & & & \end{array}\)

\( \Rightarrow \) B đúng

+ Xét đáp án C: \(x.{\log _7}2 + {x^2} < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}.\dfrac{1}{{{{\log }_7}2}} < 0\)

\( \Leftrightarrow x + {x^2}.{\log _2}7 < 0\)

\( \Rightarrow \) C đúng

Vậy đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.