Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3}
Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 4\) trên \(\left[ {0;2} \right].\) Giá trị biểu thức \(P = {M^2} + {m^2}\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).
- Dựa vào bảng biến thiên để kết luận giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và tính \(P\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right..\)
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\):
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = - 2\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = - 6\end{array} \right..\)
Vậy \(P = {M^2} + {m^2} = {\left( { - 6} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 40.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
