Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 39400:

Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện:

2|z|2 + 2 \frac{z+i}{1-i} = z.\overline{z} +  4(z + \overline{z} )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:39400
Giải chi tiết

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R), theo bài ra ta có:

2(a2 + b2) + (a + (b + 1)i).(1 + i) = a2 + b2 + 8a

<=> a2 + b2 - 8a + a + ai - (b + 1) + (b + 1)i = 0

<=> \begin{cases} a^{2}+b^{2}-7a-b-1=0\\ a+b+1=0 \\ \end{cases}

Giải hệ được \begin{cases} a=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\\ b=\frac{-4+\sqrt{2}}{2}\\ \end{cases}   hoặc  \begin{cases} a=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\ b=\frac{-4-\sqrt{2}}{2}\\ \end{cases}

Vậy z = \frac{2+\sqrt{2}}{2}-\frac{4+\sqrt{2}}{2}i  , z = \frac{2-\sqrt{2}}{2}-\frac{4-\sqrt{2}}{2}i

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn