Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường

Câu hỏi số 395625:

Vận dụng cao

Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là 25V/m và 49V/m. Cường độ điện trường E_M do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:

A. 34V/m.

B. 12V/m.

C. 16,6V/m.

D. 37 V/m

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:395625

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường

\(E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên

\({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{E_A} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_A}}}} \\
{E_B} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_B}}}} \\
{E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_M}^2}}
\end{array} \right.\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên \({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}
{E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}} \right)}^2}}} = k.4.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {{r_A} + {r_B}} \right)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = 4k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\sqrt {\frac{{kq}}{{{E_A}}}} + \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_B}}}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {25} }} + \frac{1}{{\sqrt {49} }}} \right)}^2}}} = \frac{{{{4.35}^2}}}{{{{12}^2}}} = 34,02(V/m)
\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.