Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường

Câu hỏi số 395625:

Vận dụng cao

Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là 25V/m và 49V/m. Cường độ điện trường E_M do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:

A. 34V/m.

B. 12V/m.

C. 16,6V/m.

D. 37 V/m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395625

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường

$E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}$

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên

${r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}$

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau :

$\left\{ \begin{array}{l} {E_A} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_A}}}} \\ {E_B} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_B}}}} \\ {E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_M}^2}} \end{array} \right.$

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên ${r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}$

Ta có :

$\begin{array}{l} {E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}} \right)}^2}}} = k.4.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {{r_A} + {r_B}} \right)}^2}}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = 4k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\sqrt {\frac{{kq}}{{{E_A}}}} + \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_B}}}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {25} }} + \frac{1}{{\sqrt {49} }}} \right)}^2}}} = \frac{{{{4.35}^2}}}{{{{12}^2}}} = 34,02(V/m) \end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.