Một miếng gỗ hình tròn, bán kính \(4cm\). Ở tâm O của miếng gỗ cắm thẳng đứng một đinh OA.

Câu hỏi số 395669:

Vận dụng cao

Một miếng gỗ hình tròn, bán kính \(4cm\). Ở tâm O của miếng gỗ cắm thẳng đứng một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất \(n=1,33\). Đinh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là:

A. \(OA = 3,25cm\)

B. \(OA = 3,5cm\)

C. \(OA = 4,5cm\)

D. \(OA = 5,37cm\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:395669

Phương pháp giải

Để mắt không nhìn thấy đầu đinh OA thì các tia sáng từ đầu đinh đến mặt phân cách giữa hai môi trường bị phản xạ toàn phần, không khúc xạ ra không khí nên mắt không nhìn thấy được.

Vẽ hình.

Trường hợp đinh OA dài nhất ứng với các tia từ đầu đinh đến mép miếng gỗ là trường hợp góc tới giới hạn.

Áp dụng công thức xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Giải chi tiết

Vẽ hình.

Trường hợp đinh OA dài nhất ứng với các tia từ đầu đinh đến mép miếng gỗ là trường hợp góc tới giới hạn.

Áp dụng công thức xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần :

\(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{1,33}} \Rightarrow {i_{gh}} = {48^0}45'\)

Từ hình vẽ dễ thấy: \(\tan {i_{gh}} = \frac{R}{h}\)

\( \Rightarrow h = \frac{R}{{\tan {i_{gh}}}} = \frac{4}{{\tan {{48}^0}45'}} = 3,50\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.