Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại chứa 8 cái

Câu hỏi số 395804:

Vận dụng

Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại chứa 8 cái hộp nhỏ. Biết rằng có 102 cái hộp rỗng. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái hộp?

A. 115 cái

B. 120 cái

C. 125 cái

D. 130 cái

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395804

Phương pháp giải

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là \(x\) (cái), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 11} \right).\)

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là \(y\) (cái), \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,y < 8} \right).\)

Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình và tìm tổng số cái hộp.

Giải chi tiết

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là \(x\) (cái), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 11} \right).\)

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là \(y\) (cái), \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,y < 8} \right).\)

Số cái hộp nhỡ là: \(8x\) (cái).

Số cái hộp nhỏ là: \(8y\) (cái).

Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: \(11 - x\) (cái).

Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: \(8x - y\) (cái).

Theo đề bài ta có \(102\) cái hộp rỗng nên ta có phương trình:

\(11 - x + 8x - y + 8y = 102 \Leftrightarrow 7x + 7y = 91 \Leftrightarrow x + y = 13\)

Ta có tổng số cái hộp là: \(11 + 8x + 8y = 11 + 8\left( {x + y} \right) = 11 + 8.13 = 115\) cái.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.