Gọi X là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ X, tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
Câu 396272: Gọi X là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ X, tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
A. \(\dfrac{5}{{54}}\)
B. \(\dfrac{1}{{7776}}\)
C. \(\dfrac{{45}}{{54}}\)
D. \(\dfrac{{49}}{{54}}\)
Quảng cáo
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 9.9.8.7.6.5.4.3.2 = 648.7!\)
Gọi biến cố A: “chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”
- Chọn và sắp xếp 2 chữ số lẻ để đặt chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó, có: \(A_5^2\) (cách)
Coi bộ 2 chữ số lẻ đó và chữ số 0 là 1 bộ (3chữ số)
- Chọn 2 chữ số lẻ khác và 4 chữ số chẵn khác 0, có: \(C_3^2.1\) (cách)
Hoán vị 1 bộ (3 chữ số trên) và 6 chữ số vừa được chọn, có: \(7!\) (cách)
\( \Rightarrow n\left( A \right) = A_5^2.C_3^2.7!\)\( \Rightarrow P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{A_5^2.C_3^2.7!}}{{648.7!}} = \dfrac{5}{{54}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com