Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng \(50g\) ở nhiệt độ

Câu hỏi số 396349:

Vận dụng

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng \(50g\) ở nhiệt độ \({136^0}C\) vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên \({1^0}C\)) là \(50{\rm{ }}J/K\) chứa \(100g\) nước ở \({14^0}C\). Xác định khối lượng của kẽm trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là \({18^0}C\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của kẽm là \(337{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của chì là \(126{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của nước là \(4{\rm{ }}180{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\).

A. \(30g\)

B. \(20g\)

C. \(45g\)

D. \(5g\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396349

Phương pháp giải

+ Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hay lỏng thu vào hay toả ra khi thay đổi nhiệt độ được tính bằng công thức: \(Q = mc.\Delta t\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng \(\left( {kg} \right)\); \(c\) là nhiệt dung riêng của chất \(\left( {J/kg.K} \right)\); \(\Delta t\) là độ biến thiên nhiệt độ (\(^0C\) hoặc \(^0K\))

+ Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {\rm{ }}{Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

+ Khối lượng của miếng hợp kim kẽm và chì: \({m_1} + {m_2} = 0,05kg\)

+ Nhiệt lượng toả ra của kẽm và chì :

\(\begin{array}{l}Q = {m_1}{c_1}\Delta t + \left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right){c_{2\;}}\Delta t\\Q = {m_1}.337.\left( {136 - 18} \right) + \left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right).126.\left( {136 - 18} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Với: \({m_1},{c_1}\) là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm; \({c_2}\) là nhiệt dung riêng của chì.

+ Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế:

\(\begin{array}{l}Q' = mc\Delta t' + c'.\Delta t' = \left( {mc + c'} \right)\Delta t'\\ \Leftrightarrow Q = \left( {0,1.4180 + 50} \right).\left( {18 - 14} \right){\rm{ = 1872}}\,\left( J \right){\rm{ }}\,\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Với: \(m,c\) là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, \(c'\) là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế. ,

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}Q = Q' \Leftrightarrow 39766.{m_1} + 14868\left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right) = 1872\\ \Rightarrow {m_1} = 0,045kg = 45g\end{array}\)

Vậy khối lượng của kẽm là \(45g\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.