Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng \(50g\) ở nhiệt độ

Câu hỏi số 396350:

Vận dụng

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng \(50g\) ở nhiệt độ \({136^0}C\) vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên \({1^0}C\)) là \(50{\rm{ }}J/K\) chứa \(100g\) nước ở \({14^0}C\). Xác định khối lượng của chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là \({18^0}C\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của kẽm là \(337{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của chì là \(126{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của nước là \(4{\rm{ }}180{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\).

A. \(30g\)

B. \(20g\)

C. \(45g\)

D. \(5g\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396350

Phương pháp giải

+ Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hay lỏng thu vào hay toả ra khi thay đổi nhiệt độ được tính bằng công thức: \(Q = mc.\Delta t\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng \(\left( {kg} \right)\); \(c\) là nhiệt dung riêng của chất \(\left( {J/kg.K} \right)\); \(\Delta t\) là độ biến thiên nhiệt độ (\(^0C\) hoặc \(^0K\))

+ Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {\rm{ }}{Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

+ Khối lượng của miếng hợp kim kẽm và chì: \({m_1} + {m_2} = 0,05kg\)

+ Nhiệt lượng toả ra của kẽm và chì :

\(\begin{array}{l}Q = {m_1}{c_1}\Delta t + \left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right){c_{2\;}}\Delta t\\Q = {m_1}.337.\left( {136 - 18} \right) + \left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right).126.\left( {136 - 18} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Với: \({m_1},{c_1}\) là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm; \({c_2}\) là nhiệt dung riêng của chì.

+ Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế:

\(\begin{array}{l}Q' = mc\Delta t' + c'.\Delta t' = \left( {mc + c'} \right)\Delta t'\\ \Leftrightarrow Q = \left( {0,1.4180 + 50} \right).\left( {18 - 14} \right){\rm{ = 1872}}\,\left( J \right){\rm{ }}\,\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Với: \(m,c\) là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, \(c'\) là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế. ,

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}Q = Q'\\ \Leftrightarrow 39776.{m_1} + 14868\left( {0,05 - {m_{1\;}}} \right) = 1872\\ \Rightarrow {m_1} = 0,045kg = 45g \Rightarrow {m_2} = 50 - 45 = 5g\end{array}\)

Vậy khối lượng của chì là \(5g\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.