Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận đứng của

Câu hỏi số 396607:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\) là:

A. \(1.\)

B. \(2.\)

C. \(4.\)

D. \(3.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396607

Phương pháp giải

Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Quan sát BBT của \(y = f\left( x \right)\), ta thấy, \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\,\,\left( {{x_1} < - 1 < {x_2} < 3 < {x_3}} \right)\)

Xét hàm số \(y = \dfrac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\), có: TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_1};{x_2};{x_3}} \right\}\)

Giới hạn của hàm số \(y = \dfrac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\) tới các điểm \({x_1};{x_2};{x_3}\) đều là vô cực \( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \dfrac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\) có 3 TCĐ là: \(x = {x_1},\,\,x = {x_2},\,\,x = {x_3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.