Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
- Xác định góc giữa \(SC\) và mặt đáy là góc giữa \(SC\) và hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng đáy.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao \(SA\).
- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
Tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\)\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vì \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\)\( \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^0}\)
Xét tam giác vuông \(SAC\) (\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)) ta có: \(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\)
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
