Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng

Câu hỏi số 396929:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 1}}\) là

A. \(3\)

B. \(6\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396929

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về đường tiệm cận

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 1}} = \dfrac{1}{{2 - 1}} = 1\), do đó đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 1}} = 0\), do đó đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\).

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 1}}\) là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt nên phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.