Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 39728:

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)^x + 2(3 - √2)^x = $7^{\frac{x}{2}+1}$

A. x = 0

B. x = $log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5}$

C. x = -1

D. cả A và B

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39728

Giải chi tiết

Phương trình <=> 5 $\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}$ + 2 $\left ( \frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}$ = 7

<=> 5. $\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}$ + $\frac{2}{\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}}$ = 7

$\Leftrightarrow \left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1 \right ]\left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5} \right ]=0$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1=0\\ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5}=0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}}\frac{2}{5} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.