Một búa máy có khối lượng \(m = 400kg\) thả rơi tự do từ độ cao \(5m\) xuống đất đóng vào

Câu hỏi số 397723:

Vận dụng cao

Một búa máy có khối lượng \(m = 400kg\) thả rơi tự do từ độ cao \(5m\) xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng \(M = 100kg\) trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất \(5cm\). Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Tính lực cản coi như không đổi của đất.

A. \(628450N\)

B. \(325000N\)

C. \(318500N\)

D. \(154360N\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397723

Phương pháp giải

+ Tốc độ của vật rơi tự do được xác định bởi công thức: \(v = g.t\)

+ Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

+ Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

+ Định lí biến thiên cơ năng: \({{\rm{W}}_s} - {{\rm{W}}_{tr}} = {A_c}\)

Giải chi tiết

- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:

\({v_1} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm:

\(\begin{array}{l}
m.\overrightarrow {{v_1}} = \left( {m + M} \right).\vec v\\
\Rightarrow v = {v_{12}} = \dfrac{{m.{v_1}}}{{m + M}} = \dfrac{{400.10}}{{400 + 100}} = 8m/s
\end{array}\)

- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm (mặt đất).

Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng:

\(\Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = {A_c}\)

Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu va chạm:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_{12}^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_1}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}.\left( {400 + 100} \right){.8^2} + 0 = 16000J\end{array}\)

Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_2^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = 0 + \left( {400 + 100} \right).10.\left( { - 0,05} \right) = - 250J\end{array}\)

Do vật chịu tác dụng thêm lực cản nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng. Ta có:

\(\begin{array}{l}{A_c} = {F_c}.s.\cos \alpha = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\\ \Leftrightarrow {F_c}.0,05.\cos 180 = - 250 - 16000 \Rightarrow {F_c} = 325\,000N\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10