Vẽ tia \(OA\) và \(OB\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \), lấy điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(\widehat {AOC} = 40^\circ \).
1. Chứng minh tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) và tính \(\widehat {BOC}\).
2. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\) và chứa điểm \(B\), vẽ tia \(OD\) sao cho \(\widehat {AOD} = 140^\circ \).
a) Tính \(\widehat {BOD}\).
b) Chứng minh \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat {COD}\).
Câu 399766: Vẽ tia \(OA\) và \(OB\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \), lấy điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(\widehat {AOC} = 40^\circ \).
1. Chứng minh tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) và tính \(\widehat {BOC}\).
2. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\) và chứa điểm \(B\), vẽ tia \(OD\) sao cho \(\widehat {AOD} = 140^\circ \).
a) Tính \(\widehat {BOD}\).
b) Chứng minh \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat {COD}\).
Áp dụng các nhận xét:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
-
Giải chi tiết:
1) Chứng minh tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) và tính \(\widehat {BOC}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat {AOC} < \,\widehat {AOB}\,\,\left( {{{40}^0}\, < {{90}^0}} \right)\)nên tia \(OC\) là tia nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\\ \Rightarrow \widehat {COB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = {90^0} - {40^0} = {50^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BOC} = 50^\circ \).
2) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\) và chứa điểm \(B\), vẽ tia \(OD\) sao cho \(\widehat {AOD} = 140^\circ \).
a) Tính \(\widehat {BOD}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat {AOB} < \,\widehat {AOD}\,\,\left( {{{90}^0}\, < {{140}^0}} \right)\)nên tia \(OB\) là tia nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OD\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AOB} + \widehat {BOD} = \widehat {AOD}\\ \Rightarrow \widehat {BOD} = \widehat {AOD} - \widehat {AOB} = {140^0} - {90^0} = {50^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BOD} = 50^\circ \).
b) Chứng minh \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat {COD}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat {AOC} < \,\widehat {AOD}\,\,\left( {{{40}^0}\, < {{140}^0}} \right)\)nên tia \(OC\) là tia nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OD\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AOC} + \widehat {COD} = \widehat {AOD}\\ \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {AOD} - \widehat {AOC} = {140^0} - {40^0} = {100^0}\end{array}\)
Ta có : \(\widehat {BOC} = \widehat {BOD} = \frac{1}{2}\widehat {COD}\,\,\left( { = 50^\circ } \right)\)
Suy ra \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat {COD}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
