Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(\lambda \). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB là đường kính, M là một điểm ở ngoài (C) gần I nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết \(AB = 6,60\lambda \). Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức trung tuyến: \(I{M^2} = \dfrac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}\)
Điểm M nằm ngoài đường tròn đường kính AB có: \(M{A^2} + M{B^2} > A{B^2}\)
Điểm M là cực đại, cùng pha với hai nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}MA - MB = k\lambda \\MA + MB = m\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MA = n\lambda \\MB = {\rm{l}}\lambda \end{array} \right.\,\,\left( {k,l,m,n \in Z} \right)\)
Ta có công thức trung tuyến: \(I{M^2} = \dfrac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}\)
Vì khoảng cách \(I{M_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {M{A^2} + M{B^2}} \right)_{\min }}\)
Do M nằm ngoài đường tròn (C), nên xét \(\Delta MAB\) ta có:
\(M{A^2} + M{B^2} > A{B^2} \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} > {\left( {6,6\lambda } \right)^2} = 43,56{\lambda ^2}\)
Do M là cực đại cùng pha với hai nguồn → MA, MB bằng số nguyên lần bước sóng
\(\begin{array}{l}{\left( {M{A^2} + M{B^2}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}MA = 6;MB = 3\\MA = 3;MB = 6\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {M{A^2} + M{B^2}} \right)_{\min }} = 45{\lambda ^2} \Rightarrow I{M_{\min }} = \dfrac{{45{\lambda ^2}}}{2} - \dfrac{{{{\left( {6,6\lambda } \right)}^2}}}{4} = 3,41\lambda \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
