Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB như Hình H1, trong đó R là biến trở, tụ điện có điện dung \(C = 125\,\,\mu F\), cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L = 0,14 H. Ứng với mỗi giá trị của R, điều chỉnh \(\omega = {\omega _R}\) sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với nhau. Hình H2 biểu diễn sự phụ thuộc của \(\dfrac{1}{{{\omega _R}^2}}\) theo R. Giá trị của r là

Câu 401619:

A. \(5,6\,\,\Omega \)

B. \(4\,\,\Omega \)

C. \(28\,\,\Omega \)

D. \(14\,\,\Omega \)

Câu hỏi : 401619

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = -1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{-Z_C}}}{R}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = -1 \Leftrightarrow R.r = {Z_C}.{Z_L} - Z_C^2\\ \Rightarrow R.r = \dfrac{1}{{C\omega }}.L\omega - \dfrac{1}{{{C^2}.{\omega ^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = LC - R.r.{C^2}\end{array}\)

Đặt : \(\left\{ \begin{array}{l}R = x\\\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = y\end{array} \right. \Rightarrow y = b - a.x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = L.C = 1,{75.10^{ - 5}}\\a = r.{C^2}\end{array} \right.\)

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{1,{{75.10}^{ - 5}} - a.40}}{{1,{{75.10}^{ - 5}} - a.80}} = \dfrac{6}{5} \Rightarrow a = 6,{25.10^{ - 8}}\\ \Rightarrow r.{\left( {{{125.10}^{ - 6}}} \right)^2} = 6,{25.10^{ - 8}} \Rightarrow r = 4\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.