Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} + \overline

Câu hỏi số 401624:

Thông hiểu

Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} + \overline {{z_2}} \) bằng

A. \(2.\)

B. \(2i.\)

C. \( - 2.\)

D. \( - 2i.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401624

Phương pháp giải

- Số phức \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).

- Tính tổng hai số phức \({z_1} = {a_1} + {b_1}i,\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\) \( \Rightarrow {z_1} + {z_2} = {a_1} + {a_2} + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i\).

- Số phức \(z = a + bi\) có phần ảo là \({\mathop{\rm Im}\nolimits} z = b\).

Giải chi tiết

Ta có:\({z_2} = 1 - i \Rightarrow \overline {{z_2}} = 1 + i.\)

\(\begin{array}{l}\, \Rightarrow {z_1} + \overline {{z_2}} = \left( { - 3 + i} \right) + \left( {1 + i} \right)\\ = \left( { - 3 + 1} \right) + \left( {i + i} \right) = - 2 + 2i.\end{array}\)

Vậy phần ảo của số phức \({z_1} + \overline {{z_2}} = - 2 + 2i\) là 2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.