Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);\)\(\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right)\). Để \(\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) khi giá trị của \(m\) là:

Câu 402670: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);\)\(\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right)\). Để \(\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) khi giá trị của \(m\) là:

A. \(m = 0.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m = - 1.\)

D. \(m = 2.\)

Câu hỏi : 402670

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm tích có hướng của \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \).

- Tìm điều kiện để hai vectơ bằng nhau.

- Giải hệ phương trình tìm \(m\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - m + 4; - 2 - 3m;7} \right)\).

\(\begin{array}{l}\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] \Rightarrow \left( { - m + 4; - 2 - 3m;7} \right) = \left( {5;1;7} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + 4 = 5\\ - 2 - 3m = 1\\7 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.