Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường \(y = \dfrac{4}{{x - 4}},\)\(y = 0,\)\(x = 0\) và \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Câu 402718: Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường \(y = \dfrac{4}{{x - 4}},\)\(y = 0,\)\(x = 0\) và \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

A. \(V = 4.\)

B. \(V = 9.\)

C. \(V = 4\pi .\)

D. \(V = 9\pi .\)

Câu hỏi : 402718

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2} \right]\).

- Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \ne 4\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{4}{{x - 4}} = 0\) (Vô nghiệm).

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\dfrac{4}{{x - 4}}} \right)}^2}dx} = 4\pi .\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.