Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:
Câu 402725: Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:
A. \(0.\)
B. \(3\sqrt 2 \).
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \(1\).
Quảng cáo
- Sử dụng công thức nhân đôi: \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1.\)
- Nhận xét dấu của biểu thức, phá căn.
- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(I = \int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + \cos 2x} } dx = \int\limits_0^\pi {\sqrt {2{{\cos }^2}x} dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 2 } \left| {\cos x} \right|dx\)
Xét trên \(\left[ {0;\pi } \right]\) ta có: \(\cos x \ge 0 \Leftrightarrow \left| {\cos x} \right| = \cos x\).
Vậy \(I = \int\limits_0^\pi {\sqrt 2 } \cos xdx = \sqrt 2 \left. {\sin x} \right|_0^\pi = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
