Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^3} - 4x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi số 402844:

Thông hiểu

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402844

Phương pháp giải

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Ta có \(y' = \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}}\) \( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - 4}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\ln 2}} = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_0} = - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên hàm số có một cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.