Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}.\)

Câu hỏi số 402845:
Thông hiểu

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402845
Phương pháp giải

+) Giải phương trình mũ bằng Phương pháp: log cơ số 3 hai vế.

+) Sử dụng định lý Vi-et để tính tích các nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 2 = {\log _3}{5^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2 = \left( {x + 1} \right){\log _3}5\\ \Leftrightarrow {x^2} - x{\log _3}5 - {\log _3}5 - 2 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta  = \log _3^25 + 4{\log _3}5 + 8\) \( = {\left( {{{\log }_3}5 + 2} \right)^2} + 4 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lý Vi-et ta có: \({x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} =  - 2 - {\log _3}5\) \( =  - {\log _3}{3^2} - {\log _3}5\)\( =  - {\log _3}45.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn