Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}.\)

Câu hỏi số 402845:
Thông hiểu

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402845
Phương pháp giải

+) Giải phương trình mũ bằng Phương pháp: log cơ số 3 hai vế.

+) Sử dụng định lý Vi-et để tính tích các nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{{x^2} - 2}} = {5^{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 2 = {\log _3}{5^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2 = \left( {x + 1} \right){\log _3}5\\ \Leftrightarrow {x^2} - x{\log _3}5 - {\log _3}5 - 2 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta  = \log _3^25 + 4{\log _3}5 + 8\) \( = {\left( {{{\log }_3}5 + 2} \right)^2} + 4 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lý Vi-et ta có: \({x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} =  - 2 - {\log _3}5\) \( =  - {\log _3}{3^2} - {\log _3}5\)\( =  - {\log _3}45.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn