Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng với \(A\left(

Câu hỏi số 402853:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng với \(A\left( {0;4; - 1} \right)\)và\(B\left( {2; - 2; - 3} \right)\) là

A. \(\left( \alpha \right):\,\,x - 3y - z - 4 = 0\)

B. \(\left( \alpha \right):\,\,x - 3y + z = 0\)

C. \(\left( \alpha \right):\,\,x - 3y + z - 4 = 0\)

D. \(\left( \alpha \right):\,\,x - 3y - z = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402853

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của\(AB\) \( \Rightarrow I\left( {1;\,\,1; - 2} \right).\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( a \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(I\left( {1;\,1; - 2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 6; - 2} \right) = 2\left( {1; - 3;\,\, - 1} \right)\) làm VTPT.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( \alpha \right):\,\,\,x - 1 - 3\left( {y - 1} \right) - \left( {z + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( \alpha \right):\,\,\,x - 3y - z = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.