Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) là
Đáp án đúng là: A
- Mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(A\) có bán kính \(R = IA\).
- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng: \(IA = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_I}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_I}} \right)}^2} + {{\left( {{z_A} - {z_I}} \right)}^2}} \).
- Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R\) là: .\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)
Ta có \(I\left( { - 1;1; - 2} \right);A\left( {2;1;2} \right)\) \( \Rightarrow IA = \sqrt {{3^2} + {0^2} + {4^2}} = 5\)
Vì mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(A\) có bán kính \(R = IA = 5\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com