Hypebol \(\left( H \right):\,\,12{x^2} - 16{y^2} = 192\) có các đường tiệm cận là:

Câu hỏi số 403217:

Nhận biết

A. \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x;\,\,y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\)

B. \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\,y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(y = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}x;\,\,y = - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}x\)

D. \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{4}x;\,\,y = - \frac{{\sqrt 3 }}{4}x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403217

Phương pháp giải

+) Đưa phương trình hypebol về dạng chính tắc.

+) Tiệm cận của \(\left( H \right)\): \(y = \frac{b}{a}x,\,\,y = - \frac{b}{a}x\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( H \right):\,\,12{x^2} - 16{y^2} = 192 \Rightarrow \left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 12\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Tiệm cận của \(\left( H \right)\) là: \(y = \frac{{2\sqrt 3 }}{4}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\) và\(\,y = - \frac{{2\sqrt 3 }}{4}x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.