Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Chọn câu trả lời đúng?

Câu hỏi số 403612:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403612

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Nhận xét \(y'\) và chọn khẳng định đúng.

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

+ \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 1\).

+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.