Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Chọn câu trả lời đúng?

Câu 403612: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Chọn câu trả lời đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 403612

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Nhận xét \(y'\) và chọn khẳng định đúng.

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

+ \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 1\).

+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chú ý:
Không kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.