Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 40599:

Giải phương trình:

(x + 4)2  - 6\sqrt{x^3 + 3x} = 13

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:40599
Giải chi tiết

Đk: x3 + 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.

Khi đó phương trình đã cho trở thành x2 + 8x + 3 - 6\sqrt{x^3 + 3x}  = 0

Nếu x = 0, thay vào phương trình ta thấy không thỏa mãn

Nếu x  ≠ 0  khi đó phương trình trên tương đương với

x + 8 + \frac{3}{x} + 6\sqrt{x + \frac{3}{x}}  =  0

Đặt  \sqrt{x + \frac{3}{x}}  = t  ( t ≥ \sqrt[4]{12}

Khi đó ta có phương trình: t2 - 6t + 8 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 4 ( thỏa mãn điều kiện)

Với t = 2 ta có x = 1 hoặc x = 3

Với t = 4 ta có x = 8 ± √61

Vậy phuwong trình có 4 nghiệm trên.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com