Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Căn bậc hai - Căn bậc ba

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Cho biểu thức P(x) = \frac{2x-\sqrt{x^{2}}-1}{3x^{2}-4x+1}

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:40606
Giải chi tiết

P(x) = \frac{2x-\sqrt{x^{2}}-1}{3x^{2}-4x+1} = \frac{2x-|x|-1}{(x-1)(3x-1)}

+) P(x) xác định khi: x ≠ 1 và x ≠ \frac{1}{3}

+) Nếu x ≥ 0 và x ≠ 1, x ≠ \frac{1}{3} thì:

P(x) = \frac{2x-x-1}{(x-1)(3x-1)} = \frac{x-1}{(x-1)(3x-1)} = \frac{1}{3x-1}

Nếu x < 0 thì P(x) = \frac{2x+x-1}{(x-1)(3x-1)} = \frac{3x-1}{(x-1)(3x-1)} = \frac{1}{x-1}

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:40607
Giải chi tiết

P(-x) = \frac{-2x-\sqrt{(-x)^{2}}-1}{3x^{2}+4x+1} = \frac{-2x-|-x|-1}{(x+1)(3x+1)}

P(-x) xác định với x ≠ - 1 và x ≠ - \frac{1}{3}

Với x > 1 thì P(x) = \frac{1}{3x-1}   và P(-x) = \frac{-(3x+1)}{(x+1)(3x+1)} = - \frac{1}{x+1}

Ta có: P(x).P(-x) = \frac{1}{3x-1}.(-\frac{1}{x+1})

Ta có x > 1 thì \frac{1}{3x-1} > 0 và - \frac{1}{x+1} < 0

Do đó: P(x).P(-x) = \frac{1}{3x-1}.(-\frac{1}{x+1})  < 0 (điều phải chứng minh)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn