Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Căn bậc hai - Căn bậc ba

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Cho biểu thức: A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Rút gọn biểu thức A.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:40616
Giải chi tiết

Điều kiện để A có nghĩa là x > 2.

A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

= \frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}}}}

= \frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+2)^{2}}}{\sqrt{\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}}}   =\frac{|\sqrt{x-2}-2|+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}}

+) Nếu x ≥ 6 thì A = \frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}

+) Nếu 2 < x < 6 thì A = \frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{4x}{x-2}

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tìm các giá trị nguyên của x để để biểu thức A là một số nguyên.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:40617
Giải chi tiết

Với x ≥ 6 , A = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2} , đặt \sqrt{x-2} = t   nên t ≥ 2

=> x – 2 = t2 => x = t2 + 2. Ta có:

A = \frac{(2t^{2}+4)t}{t^{2}}=\frac{2t^{2}+4}{t} = 2t + \frac{4}{t}

Muốn A nguyên và t ≥ 2 thì t = 2, t = 4

=> x = 6 và x = 18.

Với 2 < x < 6 thì A = \frac{4x}{x-2} = 4 + \frac{8}{x-2}

Vậy muốn A nguyên thì x - 2 phải là ước của 8

=> x - 2 = 1 hoặc 2 (vì 2 < x < 6)

=> x = 3 hoặc x = 4

Vậy để A nguyên thì x = {3; 4; 6; 18}

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn