Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 3} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Câu 406703: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 3} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. \(0.\)

B. \(3.\)

C. \(1.\)

D. \(2.\)

Câu hỏi : 406703

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Trong đó nghiệm \(x = 1\) là nghiệm bội hai nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị là \(x = 0\) và \(x = - 3.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.