Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {2\,x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức là
Câu 406723: Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {2\,x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức là
A. \({2^6}.A_{10}^6\)
B. \({2^4}.C_{10}^4\)
C. \({2^6}.C_{10}^6\)
D. \({2^4}.A_{10}^4\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)
-
Đáp án : C(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{1^{10 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {{2^k}C_{10}^k{x^k}.} } \)
Để có hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \( \Leftrightarrow k = 6.\)
\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển đã cho là: \({2^6}C_{10}^6.\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
