Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng \(100\,\,N/m\) và vật nặng khối lượng

Câu hỏi số 407064:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng \(100\,\,N/m\) và vật nặng khối lượng \(100\,\,g\). Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn \(4\,\,cm\), rồi truyền cho nó vận tốc \(20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\) hướng lên thì vật dao động điều hòa. Lấy \({\pi ^2} = 10\); gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động là

A. 5,29 cm

B. 4,00 cm

C. 4,58 cm

D. 2,54 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407064

Phương pháp giải

Độ giãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Kéo vật xuống vị trí lò xo giãn \(4\,\,cm\), li độ của vật là:

\(x = \Delta l - \Delta {l_0} = 4 - 1 = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {3^2} + \dfrac{{{{\left( {20\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 4,58\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.