Một lắc lò xo có độ cứng \(100\,\,N/m\) treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối

Câu hỏi số 407065:

Vận dụng

Một lắc lò xo có độ cứng \(100\,\,N/m\) treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng \(1\,\,kg\) tại nơi có gia tốc trọng trường là \(10\,\,m/{s^2}\). Giữ vật ở vị trí lò xo dãn \(6\,\,cm\) rồi cung cấp vận tốc \(0,3\,\,m/s\) theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất, độ dãn của lò xo là

A. 5 cm

B. 25 cm

C. 15 cm

D. 10 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407065

Phương pháp giải

Độ giãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Độ giãn của lò xo ở vị trí thấp nhất: \(\Delta {l_{\max }} = A + \Delta l\)

Giải chi tiết

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{1.10}}{{100}} = 0,1\,\,\left( m \right) = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở vị trí lò xo giãn \(6\,\,cm\), li độ của con lắc là: \(x = \Delta l - \Delta {l_0} = 6 - 10 = - 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( { - 4} \right)^2} + \dfrac{{{{30}^2}}}{{{{10}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở vị trí thấp nhất, lò xo giãn cực đại là:

\(\Delta {l_{\max }} = A + \Delta l = 5 + 10 = 15\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.