Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Vật nhỏ đang ở vị trí

Câu hỏi số 407070:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn \(2\,\,cm\) rồi thả cho vật dao động. Vật thực hiện \(50\) dao động mất \(20\,\,s\). Cho \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(3\)

D. \(7\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407070

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = \dfrac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{g}} \) với \(\Delta {l_0}\) là độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l = \Delta {l_0} + x\)

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là: \(T = \dfrac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{g}} \)

\( \Rightarrow \dfrac{{20}}{{50}} = 2\sqrt {10} .\sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{{10}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ của con lắc: \(A = 2\,\,\left( {cm} \right) < \Delta {l_0} \to \) trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn

Độ biến dạng của lò xo:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_{\min }} = \Delta {l_0} - A = 0,04 - 0,02 = 0,02\,\,\left( m \right)\\\Delta {l_{\max }} = \Delta {l_0} + A = 0,04 + 0,02 = 0,06\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)

Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

\(\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \dfrac{{k\Delta {l_{\max }}}}{{k\Delta {l_{\min }}}} = \dfrac{{\Delta {l_{\max }}}}{{\Delta {l_{\min }}}} = \dfrac{{0,06}}{{0,02}} = 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.