Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 3 - 2\sqrt 2 \)
Câu 407139: Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 3 - 2\sqrt 2 \)
A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 + 1}}\)
D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Biến đổi: \(x = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\)
Tính \(\sqrt x \) thay vào biểu thức A rồi tính A.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(x = 3 - 2\sqrt 2 \) \( = 2 - 2.\sqrt 2 .1 + 1\)\( = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 2 - 1} \right| = \sqrt 2 - 1\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 2 - 1 > 0} \right).\)
Thay \(x = \sqrt 2 - 1\) và A ta có: \(A = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 - 1 + 1}} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com