Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là

Câu 407997: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là

A. \(\frac{5}{{26}}\)

B. \(5\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{{26}}{5}\)

Câu hỏi : 407997

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.

Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\frac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \frac{1}{5}\) .

Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \frac{1}{5}\) .

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.