Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là

Câu hỏi số 407997:

Vận dụng

A. \(\frac{5}{{26}}\)

B. \(5\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{{26}}{5}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407997

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.

Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\frac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \frac{1}{5}\) .

Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \frac{1}{5}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link