Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là

Câu hỏi số 407997:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\frac{1}{5} - x} \right|\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:407997
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)

Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.

Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| \ge 0\)  với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)  nên \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\frac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\frac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \frac{1}{5}\) .

Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \frac{1}{5}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com