Cho \(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\frac{7}{6}} }

Câu hỏi số 408009:

Vận dụng

Cho \(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\frac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \) và \(B = 1,68 + \left[ {\frac{4}{5} - 1,2\left( {\frac{5}{2} - 1\frac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + \frac{1}{9}} \right]\). So sánh \(A\) và \(B\).

A. \(A > B\)

B. \(A < B\)

C. \(A = B\)

D. \(A \ge B\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408009

Phương pháp giải

+) Ta tính giá trị của biểu thức dưới dấu căn

+) Sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.

Giải chi tiết

Ta có:

\(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\frac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)

\(A = \left[ { - 1,5 + 4.2,15 - 9.\frac{7}{6}} \right].\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} \)

\(A = \left[ { - 1,5 + 8,6 - \frac{{21}}{2}} \right].\frac{5}{4}\)

\(A = \left[ {7,1 - 10,5} \right].1,25\)

\(A = - 3,4.1,25\)

\(A = - 4,25\)

Và

\(B = 1,68 + \left[ {\frac{4}{5} - 1,2\left( {\frac{5}{2} - 1\frac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + \frac{1}{9}} \right]\)

\(B = \frac{{42}}{{25}} + \left[ {\frac{4}{5} - \frac{6}{5}\left( {\frac{5}{2} - \frac{7}{4}} \right)} \right]:\left[ {\frac{4}{9} + \frac{1}{9}} \right]\)

\(B = \frac{{42}}{{25}} + \left[ {\frac{4}{5} - \frac{6}{5}.\frac{3}{4}} \right]:\frac{5}{9}\)

\(B = \frac{{42}}{{25}} + \left[ {\frac{4}{5} - \frac{9}{{10}}} \right]:\frac{5}{9}\)

\(B = \frac{{42}}{{25}} + \frac{{ - 1}}{{10}}:\frac{5}{9} = \frac{{42}}{{25}} + \frac{{ - 9}}{{50}}\)

\(B = \frac{{84}}{{50}} + \frac{{ - 9}}{{50}} = \frac{{75}}{{50}} = \frac{3}{2}\)

Từ đó \(A < B\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link