Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\), đầu
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\), đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng \(m\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì \(T\). Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(\frac{T}{6}\) . Tại thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10\pi {\sqrt 3 _{}}(cm/s)\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\), chu kì dao động của con lắc là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\)
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \).
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Sử dụng VTLG tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.
+ Độ dãn ban đầu \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\)
+ Ta có VTLG:
Thời gian lò xo bị nén là:
\(\begin{array}{l}
\Delta t = \frac{{2\alpha }}{{2\pi }}.T = \frac{{{\rm{arc}}\cos \frac{{\Delta {l_0}}}{A}}}{\pi }.T = \frac{T}{6} \Rightarrow {\rm{arc}}\cos \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{\pi }{6}\\
\Leftrightarrow \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.A
\end{array}\)
+ Tần số góc
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}}\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}A} \right)}^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{1}{4}{A^2}}\\
\begin{array}{l}
{v^2} = \frac{1}{4}{A^2}.{\omega ^2} = \frac{1}{4}{A^2}.\frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}} = \frac{{gA}}{{2\sqrt 3 }} = {\left( {\frac{{10\sqrt 3 \pi }}{{100}}} \right)^2}\\
\Rightarrow A = \frac{{6\sqrt 3 }}{{100}}\,\,\left( m \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{2g}}{{\sqrt 3 A}}} = \sqrt {\frac{{100.2.{\pi ^2}}}{{\sqrt 3 .6\sqrt 3 }}} = \frac{{10\pi }}{3}\\
\Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,6\,\,\left( s \right)
\end{array}
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
