Giải phương trình: 3sin 3x + 2 + sin x(3

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 40954:

Giải phương trình: 3sin 3x + 2 + sin x(3 – 8cos x) = 3cos x

A. x = $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ , x = $\dpi{80} \frac{5\pi}{12}$ + kπ , x = arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π ( k ∈ Z )

B. x = $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ , x = - $\dpi{80} \frac{5\pi}{12}$ + kπ , x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π ( k ∈ Z )

C. x = - $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ , x = $\dpi{80} \frac{5\pi}{12}$ + kπ , x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π ( k ∈ Z )

D. x = $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ , x = $\dpi{80} \frac{5\pi}{12}$ + kπ , x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π ( k ∈ Z )

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40954

Giải chi tiết

3 sin 3x + 2 + sin x(3 – 8cos x) = 3 cosx

<=> 3sin3x + 3sinx + 2 - 8sinx.cosx = 3cosx

<=> 3.2sin2x cosx - 4sin2x + 2 - 3cosx = 0

<=> 2sin2x(3cosx - 2) + 2 - 3cosx = 0

<=> (3cosx - 2)(2sin2x - 1) = 0

<=> sin2x = $\dpi{80} \frac{1}{2}$ hoặc cosx = $\dpi{80} \frac{2}{3}$

<=> 2x = $\dpi{80} \frac{\pi}{}6$ + k2π hoặc 2x = $\dpi{80} \frac{5\pi}{6}$ + k2π hoặc x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π

<=> x = $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ hoặc x =5 $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ hoặc x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π

Vậy nghiệm của phương trình là

x = $\dpi{80} \frac{\pi}{12}$ + kπ , x = $\dpi{80} \frac{5\pi}{12}$ + kπ , x = ±arcos $\dpi{80} \frac{2}{3}$ + k2π ( k ∈ Z )

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.