Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 4} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

Câu 409649: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 4} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 409649

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 4} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\\x = 4\end{array} \right.\), trong đó \(x = 0,\,\,x = - 1\) là nghiệm đơn, \(x = 2\) là nghiệm bội hai, \(x = 4\) là nghiệm bội ba.

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là: \(x = 0\), \(x = - 1\), \(x = 4\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.