Cho hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình lần lượt là \({x_1} = 4cos\left( {\pi t

Câu hỏi số 409829:

Vận dụng

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình lần lượt là \({x_1} = 4cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\), \({x_2} = 4cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có gia tốc cực đại là

A. \(4\sqrt 2 {\pi ^2}cm/{s^2}\)

B. \(8{\pi ^2}cm/{s^2}\)

C. \(4\sqrt 3 {\pi ^2}cm/{s^2}\)

D. \(2{\pi ^2}cm/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409829

Phương pháp giải

+ Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: \({a_{max}} = {\omega ^2}A\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 4\angle - \dfrac{\pi }{6} + 4\angle - \dfrac{\pi }{2} = 4\sqrt 3 \angle - \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow x = 4\sqrt 3 cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

+ Gia tốc cực đại của dao động tổng hợp: \({a_{max}} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.4\sqrt 3 \left( {cm/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.