Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S = A{e^{nr}}\); trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,05%, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người?

Câu 410239: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S = A{e^{nr}}\); trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,05%, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người?

A. \(2022\)

B. \(2028\)

C. \(2024\)

D. \(2026\)

Câu hỏi : 410239

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = A{e^{nr}}\) và giải bất phương trình mũ.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = A{e^{nr}}\)

Thời điểm dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người:

\(94\,\,665\,\,973.{e^{n.1,05\% }} > 100\,\,000\,\,000\)\( \Leftrightarrow n > \left( {\ln \dfrac{{100\,\,000\,\,000}}{{94\,\,665\,\,973}}} \right):1,05\% \approx 5,2\)

Vậy, dự báo đến năm 2024 (tức là 2018 + 6) dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.