Trên một đường dây truyền tải điện có công suất truyền tải không đổi, nếu tăng tiết

Câu hỏi số 410241:

Vận dụng

Trên một đường dây truyền tải điện có công suất truyền tải không đổi, nếu tăng tiết diện dây dẫn lên gấp đôi, đồng thời cũng tăng hiệu điện thế truyền tải điện năng lên gấp đôi thì công suất hao phí trên đường dây tải điện sẽ

A. giảm đi tám lần.

B. giảm đi bốn lần.

C. giảm đi hai lần.

D. không thay đổi.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Công suất tính hao phí trên đường dây tải điện: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Điện trở dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho l}}{S}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}}\\
{R = \frac{{\rho l}}{S}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \Delta P = \frac{{{P^2}.\rho l}}{{{U^2}.S}}}\)

\({ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta {P_1} = \frac{{{P^2}.\rho l}}{{U_1^2.{S_1}}}}\\
{\Delta {P_2} = \frac{{{P^2}.\rho l}}{{U_2^2.{S_2}}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = \frac{{U_1^2.{S_1}}}{{U_2^2.{S_2}}}}\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_2} = 2{S_1}}\\
{{U_2} = 2{U_1}}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = \frac{{U_1^2.{S_1}}}{{U_2^2.{S_2}}} = \frac{{U_1^2.{S_1}}}{{{{\left( {2{U_1}} \right)}^2}.2{S_1}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow \Delta {P_2} = \frac{{\Delta {P_1}}}{8}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:410241

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.