Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ. Khi

Câu hỏi số 409459:

Vận dụng cao

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình vẽ. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ \({I_1} = I\), khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là \({I_2}\; = \dfrac{I}{3}\), còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ \({I_3}\; = \dfrac{I}{8}\). Cho biết \({R_1} = 3\Omega \), hãy tính \({R_2}\) và \({R_3}\).

A. \({R_2} = 9\Omega ;\,\,{R_3} = 12\Omega \).

B. \({R_2} = 10\Omega ;\,\,{R_3} = 15\Omega \).

C. \({R_2} = 6\Omega ;\,\,{R_3} = 15\Omega \).

D. \({R_2} = 8\Omega ;\,\,{R_3} = 12\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Đoạn mạch mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\\{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\end{array} \right.\)

Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Giải chi tiết

+ Khi K ở vị trí 1: Mạch điện chỉ có R₁ nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

\({I_1}\; = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{U}{3} = I\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi K ở vị trí số 2: Mạch điện có R₂ nối tiếp R₁ và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: \({I_2}\; = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{3 + {R_2}}}\, = \dfrac{I}{3}\,\,\left( 2 \right)\)

+ Khi K ở vị trí số 3: Mạch điện gồm 3 điện trở R₁, R₂, R₃ ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

\({I_3}\; = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{U}{{3 + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{I}{8}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \({I_1}\; = 3{I_2} \Leftrightarrow \dfrac{U}{3} = 3.\dfrac{U}{{3 + {R_2}}} \Rightarrow {R_2} = 6\Omega \)

Từ (1) và (3) ta có: \({I_1}\; = 8{I_3} \Leftrightarrow \dfrac{U}{3} = 8.\dfrac{U}{{3 + 6 + {R_3}}} \Rightarrow {R_3} = 15\Omega \)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:409459

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.