Cho \(a,\,\,b > 0\) và \(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Câu 410697: Cho \(a,\,\,b > 0\) và \(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. \(2b - 3a = 2.\)
B. \({b^3} - {a^3} = 4.\)
C. \({b^2} = 4{a^3}.\)
D. \(2b - 3a = 4.\)
- Sử dụng công thức: \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x > 0} \right)\), \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,\,\,y > 0} \right)\).
- Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}{b^2} - {\log _2}{a^3} = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 4\\ \Leftrightarrow {b^2} = 4{a^3}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com