Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,\,\,b > 0\) và \(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 410697: Cho \(a,\,\,b > 0\) và \(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(2b - 3a = 2.\)

B. \({b^3} - {a^3} = 4.\)

C. \({b^2} = 4{a^3}.\)

D. \(2b - 3a = 4.\)

Câu hỏi : 410697
Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức: \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x > 0} \right)\), \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,\,\,y > 0} \right)\).


- Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}{b^2} - {\log _2}{a^3} = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 4\\ \Leftrightarrow {b^2} = 4{a^3}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com