Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left(

Câu hỏi số 410825:

Thông hiểu

Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) tại điểm \(M\left( {4; - 3} \right).\)

A. \(x - 2y + 5 = 0\).

B. \( - x + {\rm{2}}y + 10 = 0\).

C. \(3x + 4y - 4 = 0\).

D. \(3x - 4y - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410825

Phương pháp giải

Đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R.\)

Tiếp tuyến của đường tròn qua \(M\left( {4; - 3} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 5 \)

Ta có: \(\overrightarrow {IM} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)

Tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {4; - 3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1; - 2} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow d:\,\,\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 2y - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow - x + 2y + 10 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.