Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left(

Câu hỏi số 410825:

Thông hiểu

Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) tại điểm \(M\left( {4; - 3} \right).\)

A. \(x - 2y + 5 = 0\).

B. \( - x + {\rm{2}}y + 10 = 0\).

C. \(3x + 4y - 4 = 0\).

D. \(3x - 4y - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410825

Phương pháp giải

Đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R.\)

Tiếp tuyến của đường tròn qua \(M\left( {4; - 3} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 5 \)

Ta có: \(\overrightarrow {IM} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)

Tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {4; - 3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1; - 2} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow d:\,\,\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 2y - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow - x + 2y + 10 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10