Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\)
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = 49^\circ \) và \(\angle D{B_1}{C_1} = 35^\circ \). Chiều cao \(CD\) của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định lý sin \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) vào tam giác \({A_1}{B_1}D\) để tính \(D{A_1}\)
Sau đó, áp dụng công thức \(\sin D{A_1}{C_1} = \frac{{D{C_1}}}{{D{A_1}}}\) trong tam giác vuông \(D{C_1}{A_1}\) để tính \(D{C_1}\) sau đó tính \(CD\)
Xét tam giác \({A_1}{B_1}D\) có \(\angle D{A_1}{B_1} = 180^\circ - \angle D{A_1}{C_1} = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ \)
\( \Rightarrow \angle {A_1}D{B_1} = 180^\circ - 131^\circ - 35^\circ = 14^\circ \)
Áp dụng định lý sin vào tam giác \({A_1}{B_1}D\) ta có:
\(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin {A_1}D{B_1}}} = \frac{{D{A_1}}}{{\sin D{B_1}{A_1}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{12}}{{\sin {{14}^0}}} = \frac{{D{A_1}}}{{\sin {{35}^0}}}\)\( \Rightarrow D{A_1} \approx 28,45\)
Xét tam giác vuông \(D{C_1}{A_1}\) ta có:
\(\sin D{A_1}{C_1} = \frac{{D{C_1}}}{{D{A_1}}} \Leftrightarrow \sin {49^0} = \frac{{D{C_1}}}{{28,45}} \Rightarrow D{C_1} \approx {\rm{21,47}}\)
\( \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1}\)\( = 12,47 + 1,3 = 22,77m.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
