Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = 49^\circ \) và \(\angle D{B_1}{C_1} = 35^\circ \). Chiều cao \(CD\) của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 410824: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = 49^\circ \) và \(\angle D{B_1}{C_1} = 35^\circ \). Chiều cao \(CD\) của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)


A. \(21,77\,{\rm{m}}\).

B. \(22,77\,{\rm{m}}\).

C. \(21,47\,{\rm{m}}\).

D. \(20,47\,{\rm{m}}\).

Câu hỏi : 410824

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý sin \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) vào tam giác \({A_1}{B_1}D\) để tính \(D{A_1}\)


Sau đó, áp dụng công thức \(\sin D{A_1}{C_1} = \frac{{D{C_1}}}{{D{A_1}}}\) trong tam giác vuông \(D{C_1}{A_1}\) để tính \(D{C_1}\) sau đó tính \(CD\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét tam giác \({A_1}{B_1}D\) có \(\angle D{A_1}{B_1} = 180^\circ  - \angle D{A_1}{C_1} = 180^\circ  - 49^\circ  = 131^\circ \)

    \( \Rightarrow \angle {A_1}D{B_1} = 180^\circ  - 131^\circ  - 35^\circ  = 14^\circ \)

    Áp dụng định lý sin vào tam giác \({A_1}{B_1}D\) ta có:

    \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin {A_1}D{B_1}}} = \frac{{D{A_1}}}{{\sin D{B_1}{A_1}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{12}}{{\sin {{14}^0}}} = \frac{{D{A_1}}}{{\sin {{35}^0}}}\)\( \Rightarrow D{A_1} \approx 28,45\)

    Xét tam giác vuông \(D{C_1}{A_1}\)  ta có:

    \(\sin D{A_1}{C_1} = \frac{{D{C_1}}}{{D{A_1}}} \Leftrightarrow \sin {49^0} = \frac{{D{C_1}}}{{28,45}} \Rightarrow D{C_1} \approx {\rm{21,47}}\)

    \( \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1}\)\( = 12,47 + 1,3 = 22,77m.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com